הפועל הרצליה עם חיזוק נוסף לעונת 2023/24. המועדון הודיע היום (שני) כי רותם ברוך, הקשר בן ה-21 שבעונה החולפת היה שחקנה של הפועל באקה אל גרבייה מליגה א' צפון, יחבור לעידן דוד וייכלל בסגל הפועל הרצליה מליגה א' דרום. ברוך רשם 32 הופעות בקבוצתו של אסי אלימלך ושימש כעוגן במרכז השדה של הקבוצה שספגה הכי מעט שערים בליגה א' צפון (22) בתום 30 מחזורים.
בעונת 2021/22 שיחק ברוך בליגה א’ דרום עם הפועל אשקלון, שחוותה את רגעיה האחרונים לפני התפרקותה הסופית והיעלמותה ממפת הכדורגל הישראלי. זו הייתה אחת הקבוצות החלשות שידעה אשקלון מאז הוקמה עד שנהרסה כליל, כך שברוך הצעיר מכיר היטב את ליגה א' דרום ואת מגרשיה.
בעונת 2012/13 החל ברוך לשחק כדורגל. משחקו הראשון היה ב-16 באוקטובר 2012 עם מחלקת הנוער בה גדל, מכבי יבנה. אחרי 5 עונות ביבנה הגיע למחלקת הנוער של הפועל אשקלון ושיחק במדי קבוצות נערים א' ו-ב' בעונת 2017/18. העונה הטובה שלו בתור נער מתבגר הייתה בתור שחקן נערים א', כשרשם בעונת 2018/19 לא פחות מ-10 שערים. בעונת 2020/21 ניסה את מזלו בנוער של בית"ר ירושלים, אך קיבל רק 5 הזדמנויות וחזר לאשקלון.